Географические координаты на топографической карте. как определить прямоугольные координаты на топографической карте

Содержание материала

Использование программ

http-equiv=»Content-Type» content=»text/html;charset=UTF-8″>yle=»text-align: center;»>

Найти координаты любого адреса можно и с помощью интернета. Существует довольно большое количество сайтов, позволяющих с лёгкостью определить местоположение. Можно выполнить и обратную процедуру — по адресу найти координаты. Интерфейс таких программ интуитивно понятен и не требует каких-либо особых знаний. Главная задача пользователя правильно ввести имеющиеся координаты или указать точку на карте.

Одна из них интерактивная карта Google Maps. Загрузив сайт необходимо с левой стороны в верхней части найти форму поиска. Обозначена она в виде прямоугольной строчки с пиктограммой лупы. При введении имеющихся координат в любом одном из трёх общепринятых обозначений и нажатии на ввод система автоматически найдёт указанное место.

Подобные возможности могут предложить и ряд других сайтов, например, «Яндекс.Карты», U-karty, Yahoo Maps и другие. В интернете существуют также онлайн-конвертеры географических координат. По запросу пользователя они могут перевести значение градусного угла в градусы с минутами, секундами. При этом некоторые из них формируют даже ссылку, автоматически ведущую на загрузку карты с местоположением, соответствующим конвертируемым координатам.

В последнее время словосочетание «географические координаты» заменяется термином GPS-координаты. По сути, это одно и то же, только вместо карт используется система, построенная на искусственных спутниках земли. Приёмник отсылает запрос на спутники, находящиеся в зоне его видимости и, измеряет до них расстояние. Затем, с помощью специального уравнения, учитывающего характеристики спутников и полученные значения, рассчитывает местоположение.

Поиск широты и долготы на Яндекс Картах

Рассмотрим, как найти точку на карте по координатам и определить их на Яндекс Картах. Откройте ссылку: https://yandex.ru/maps/?lang=ru/. Поисковая строка веб-карты тоже умеет определять координаты, но здесь их запись немного отличается от Google Maps. Система понимает такой вид: 55.555333,66.666444, где первое значение — широта, второе — долгота. А также более понятную: 45° с. ш. 24° в. д. Как видим, по заданному координату у нас отобразился город Вылча в Румынии.

Поиск по координатам в Яндекс Картах

Чтобы определить долготу и широту точки на Yandex карте, введите название населённого пункта в поисковой строке. После того, как система определит его на карте, вы сможете подсмотреть координаты под названием города слева в блоке. Эти координаты можно добавить в закладки, поделиться ими в других веб-ресурсах или отправить на своё мобильное устройство. Удобная Яндекс Карта слева в информационном блоке предлагает найти популярные заведения: кино, кафе, гостиницы, аптеки и прочее.

Определение координат в Яндекс Картах

В верхнем меню находятся другие инструменты, с помощью которых можно управлять картой или использовать её функции. Можно посмотреть текущую ситуацию на любой дороге мира. Для этого нажмите на кнопку в виде светофора. При помощи кнопки с круговой стрелкой можно отображать панорамирование улиц на карте. Выберите линейку, если необходимо измерить расстояние от одного объекта на карте до другого. Кнопка с бумажным самолётом даёт возможность определить ваше местоположение, а также широту и долготу на спутниковой карте.

Подробнее о координатах GPS

Широта делится на 180 градусов. Экватор расположен на широте 0 градуса. Северный полюс находится на широте 90 градусов, а южный −90 градусов.

Долгота делится на 360 градусов. Главный меридиан, который находится в Гринвиче, Англия, имеет долготу 0 градусов. От этой точки измеряется расстояние на Восток и Запад, простирающееся на 180 градусов на восток и −180 градусов на запад.

Минуты и секунды – это меньшие приращения градусов. Они позволяют получать более точные координаты. Каждый градус равен 60 минутам, а каждую минуту можно разделить на 60 секунд. Минуты обозначаются апострофом (‘), а секунды двойными кавычками («).

Определение географических координат

Умение находить координаты нужного места имеет важное значение при работе с картами. Как это сделать правильно, что для этого нужно, рассказывает статья.

Шаг первый – знакомство с градусной сетью

Все географические карты покрыты градусной сетью. Главные линии – меридиан 0° (Гринвичский) и параллель 0° (экватор).

Параллельно экватору нанесены другие параллели, от экватора до каждого полюса 90°. Линейка из мелких делений нанесена на вертикальную сторону рамки.

В дополнение к Гринвичскому меридиану начерчены другие меридианы, их значения отсчитываются от 0° до 180°, где происходит смена полушарий. Линейка из мелких делений имеется на горизонтальной стороне рамки.

Шаг второй – находим широту

Для Северного полушария все широты будут северными, для Южного южными, сокращенно записываются так: с.ш., ю.ш.

Широта – это показатель удаления от экватора, записывается в градусах и минутах, например, 45°с.ш. или 45°ю.ш.

Рис. 1. Географическая широта.

Шаг третий – определяем долготу

Определяем полушарие, для этого читаем надпись на Гринвичском меридиане. Если этот меридиан расположен вне границ карты, ищем меридиан 180° и читаем надпись там. Для всех значений Западного полушария долгота будет западная, для Восточного полушария восточная, сокращенно записывается так, в.д., з.д.

Долгота показывает удаленность от Гринвичского меридиана, фиксируется в градусах и минутах, например, 120°з.д. или 95°в.д.

Рис. 2. Географическая долгота.

Шаг четвертый – решаем пример

Решаем пример определения географических координат. По картам школьного атласа найти минуты невозможно, поэтому ограничимся градусами.

Пример 1.

Найти координаты города Уэлен (Чукотка).

Находим город, из надписи на 180° следует, что это западное полушарие. Значок города нанесен на 170-й западный меридиан, значит его долгота 170°з.д. Отсчитываем от 60-й параллели место города, получаем примерно 66-ю параллель, значит его широта будет 66°с.ш. Записываем результат: 66°с.ш., 170°з.д.

Пример 2. Найти координаты города Антананариву (Мадагаскар).

Находим город, из надписи на 0° следует, что это восточное полушарие. Значок города находится к югу от экватора. Действуем также, как в первом примере, получаем результат: 19°ю.ш., 47°в.д.

Сегодня для определения координат созданы спутниковые навигаторы, которыми удобно пользоваться в походе или автотрассе.

Рис. 3. Спутниковый навигатор.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое географические широта и долгота, как их найти. Мы решили 2 примера и узнали, что в походе координаты можно найти с помощью современного прибора.

Сравните линии градусной сети

Экватор – воображаемая линия на земной поверхности, полученная при мысленном рассечении эллипсоида на две равные части (Северное и Южное полушарие).

Линии их пересечения с поверхностью эллипсоида называются параллелями .

Все они, как и плоскость экватора, перпендикулярны оси вращения планеты. Параллелей на карте и глобусе можно провести сколько угодно, но обычно на учебных картах их проводят с интервалом 10—20°. Параллели всегда ориентированы с запада на восток. Длина окружности параллелей уменьшается от экватора к полюсам. На экваторе она самая большая, а на полюсах равна нулю.

При пересечении земного шара воображаемыми плоскостями, проходящими через ось Земли перпендикулярно плоскости экватора, образуются большие окружности – меридианы .

Меридианы также можно провести через любые точки эллипсоида. Все они пересекаются в точках полюсов. Меридианы ориентированы с севера на юг. Средняя длина дуги 1° меридиана: 40 008,5 км : 360° = 111 км. Длина всех меридианов одинакова. Направление местного меридиана в любой точке можно определить в полдень по тени от любого предмета. В Северном полушарии конец тени всегда показывает направление на север, в Южном – на юг.

Градусная сеть необходима для отсчета географических координат точек земной поверхности – широты и долготы.

Географические координаты.

Все меридианы равны по длине, поэтому для отсчета необходимо было выбрать один из них. Им стал Гринвичский меридиан, проходящий недалеко от Лондона (там, где расположена Гринвичская обсерватория). Долгота отсчитывается от 0° до 180°. К востоку от нулевого меридиана до 180° отсчитывается восточная долгота, к западу – западная. Таким образом, используя градусную сеть, можно точно определить географические координаты – величины, определяющие положение точки на земной поверхности относительно экватора и нулевого меридиана.

Например, географические координаты мыса Челюскин (крайней северной точки Евразии) – 78° с. ш. и 104° в. д.

Глобус

Глобус (от лат. globus, «шар») — это обобщенная модель Земли , приведённая из её реальной формы к упрощенной и уменьшенной форме сферы. Обычно на глобусах в уменьшенном виде изображают поверхность Земли: очертания суши и водных объектов, рельеф материков и дна Мирового океана, реки, а также границы государств, города.

Глобус наиболее точно отражает облик Земли. Глобус обладает целым рядом геометрических свойств:

равномасштабность изображения — любой отрезок линии на поверхности земного шара изображается на глобусе с одинаковым уменьшением, т. е. его масштаб всюду постоянен;
равноугольность — горизонтальные углы, измеренные на земной поверхности, равны соответствующим углам на глобусе, а изображение любого географического объекта на глобусе подобно его действительным очертаниям на местности;
равновеликость — глобус сохраняет правильное соотношение площадей.

На глобусе правильно переданы очертания, размеры, взаимное расположение материков и океанов. Есть и другие отличия глобуса от географической карты.

Источник

Понятие прямоугольных координат

Прямоугольные координаты представлены в виде точек пересечения предполагаемых линий по данным взаимно перпендикулярных осей на плоской поверхности. Обычно данные оси на плоскости условно обозначаются латинскими буквами x (абсцисса), y (ордината). Предполагаемые линии, пересечение которых является точкой местоположения, определяются по целым и дробным числовым показателям на указанных осях.

В классической науке такая система носит название декартовая система. Однако классическая система Декарта и применяемая в целях топографического обозначения объектов на карте несколько различаются между собой. Так, в системе расположение осей повернуто на 90 градусов по углу. Названа такая система в честь основателя – Гаусса.

Система Гаусса используется для разделения всей территории Земли на отдельные зоны. Внутри каждой из зон координат идёт обозначение своих числовых выражений предполагаемых линий определения точек. Важным моментом является установление точки отсчёта внутри зоны.

В целом такая система имеет вид сетки с бесконечным количеством числовых значений. Там могут отображаться две группы числовых значений:

Значения со знаком минус – для обозначения объектов, находящихся южнее и к западу нулевой отметки.
Положительные числовые значения – для указания мест расположения точек восточнее и севернее центральной точки системы координат.

Однако это не полная характеристика значений, указываемых в прямоугольных координатах точек на топографических картах. К примеру, при обозначении точек расположения на топографических картах отрицательные значение не используются.

Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте.

Размеры такой зоны в виде «дольки» позволяют создать топографические карты практически без заметных искажений. Весь земной эллипсоид разбивают на 60 зон. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого (гринвичского) меридиана. Первая зона простирается с меридиана 0 градусов до меридиана 6 градусов. Центральный (осевой) меридиан первой зоны 3 градуса. Топографические карты в странах СНГ построены на базе проекции Гаусса— Крюгера. С математической точки зрения для создания проекции карты земную поверхность проецируют на цилиндр, ось лежит в плоскости экватора. Боковая поверхность цилиндра касается осевого (среднего) меридиана зоны.

Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Осевые меридианы каждой зоны изображаются прямыми линиями и без искажений, сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы зоны и параллели изображаются в проекции кривыми линиями. Искажения длин линии увеличиваются по мере удаления на запад или восток от осевого меридиана и на границах зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 0,1% от длины линии, измеряемой по карте. Например, если масштаб на осевом меридиане равен 500 метров в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 метров в 1 см. Ввиду незначительности искажений обычно считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является практически постоянным.

Если известен номер зоны N, то долгота центрального меридиана будет равна N х 6 3 градусов. На карте всей зоны создается обычная прямоугольная система координат с началом отсчета в точке пересечения осевого меридиана с экватором. В картографии оси обозначаются иначе, чем общепринято. В каждой зоне за вертикальную ось (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y является линия экватора. При определенной таким образом системе координат все значения координат X в северном полушарии будут положительными. А значения координат Y будут зависеть от расположения выбранной точки по отношению к осевому меридиану зоны и следовательно, могут быть положительными или отрицательными.

Для удобства работы, чтобы не было отрицательных значений координат, условились считать координату Y в начале координат равной не нулю, а 500 километров. Отсюда следует, что все точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь координату Y менее 500 км, а расположенные восточнее — более 500 км. В южном полушарии в тех же целях для координаты X вводится смещение в 10 000 км. Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, принято номер зоны записывать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах.

Так, если точка М расположена в 12-й зоне и находится к востоку от осевого меридиана на удалении 80 300 м, то ее координата Y имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к расстоянию 80 300 метров добавлено 500 км, значение координаты Y осевого меридиана. Если точка М находится на удалении от экватора в 3 260 700 метров, то ее координата X равна 3 260 700.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат зоны задается в виде координатной километровой сетки. Горизонтальные линии сетки параллельны экватору, а вертикальные осевому меридиану. Эти линии проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют набор квадратов. Для каждого масштаба установлены свои размеры квадратов сетки, которые приведены в таблице ниже.

Прямоугольные изометрические сетки

Квадратные сетки конечно здорово, но с ними как то не особо разбежишься. Вдруг мне захочется сделать игру про кораблики, которые вытянуты вдоль? Тогда использовать квадратные тайлы нерентабельно, остается много пустого места. Для такой игры как раз подойдут прямоугольные сетки.

Система координат

Система координат внутри сетки все остается прежней, потому как, напоминаю, мы меняем только вид на нее. Базисы точно также будут направлены вдоль изометрических осей, а вот для задания их координат необходимо повозиться. Дело в том, что у таких ячеек нет размеров, независящих от вертикальных преобразований, все стороны и диагонали будут менять свои размеры. Но мы же знаем, что при вертикальных преобразованиях точки не перемещаются по , а это значит что проекции всех величин на эту ось тоже сохраняются. В качестве размеров можно взять просто длину и высоту, как в случае с обычными прямоугольными сетками. Это будут размеры в натуральную величину, т.е. при отсутствии изометрических искажений, и именно при таком виде можно и найти проекции. Без искажений угол между экранной горизонтальной осью и обеими изометрическими будет 45°. Используя его, найдем проекции:

Тогда синий вектор будет иметь координаты , а красный . Для создания изометрического искажения просто делим -компоненту каждого базиса на коэффициент этого искажения:

Преобразование координат

С преобразованием ячейки в пиксель все точно также, просто умножаем координаты на базисы:

И с получением центра ничего не поменялось ~~(да ладно)~~:

Да и для преобразования пикселя в ячейку проворачиваем тот же трюк:

Выносим двойку и округляем:

Ну и куда же без визуализации:

Рисование сетки

С рисованием тоже особо ничего не поменялось, просто рисуем линии в цикле от начала до края карты:

И рисование ячейки не тоже изменилось:

Для заливки ячейки нарисуем полигон, ограниченный четырьмя вершинами тайла:

Размеры листов топографической карты и сторон квадратов сетки на топографических картах.

В таблице показаны также размеры отдельных наиболее часто используемых листов карты. Границами листов карты являются меридианы и параллели. Базовым листом карты является лист в масштабе 1:1 000 000 (миллионка), имеющий протяжение по широте в 4 градуса и долготе в 6 градусов. Карты более крупных масштабов образуются из «миллионки» соответствующей нарезкой (разграфкой). Для того чтобы можно было легко и быстро находить нужные листы карты, каждый из них имеет свое условное обозначение

Следует обратить внимание, что направление линий сетки не совпадает с направлениями север — юг и восток — запад, хотя и близко к ним. Наибольшие отклонения наблюдаются у границ зоны, где они достигают 3 градусов

Отклонение направления истинного меридиана от вертикальной линии координатной сетки получило название сближения меридианов (Сб). Величина сближения меридианов зависит от местоположения точки на карте.

Определение прямоугольных координат точки на топографической карте.

В качестве примера рассмотрим определение координат точки, заданной на карте масштаба 1:100 000. На рисунке ниже приведен участок карты, расположенной в 7-й зоне с долготами от 36 до 42 градусов. По вертикали сетки приведены координаты линий сетки в километрах, мелкими цифрами первые (старшие) разряды, крупными последние (младшие).

Причем, чтобы не загромождать карту, мелкие (старшие) цифры могут не повторяться каждый раз, так как они всюду одинаковы. По горизонтали — то же самое, только первая цифра 7 — это номер зоны. Рассматривая топографические карты, можно заметить, что координатных сеток на ней две. Первая — это стандартная с географическими координатами, указанными лишь по краю карты, а вторая сетка — километровая с шагом 2 см (2 км). Прикладывая линейку к ближайшим линиям сетки, определяем смещение (в мм) внутри квадрата и переводим их в расстояние согласно масштабу.

По оцифровке линий сетки определяем их координаты. Суммируя найденные значения, определяем координаты точки: X = 409 080 м, Y = 6 200 450 м (номер зоны не включен). Более удобно производить измерения специальной шкалой, имеющей вертикальную и горизонтальную оси, проградуированные в соответствии с масштабом карты. Для этого необходимо наложить шкалу на карту таким образом, чтобы перекрестье осей совпало с объектом на карте, а оси были направлены параллельно сетке карты. Тогда нужные смещения считываются с обеих шкал в точках пересечения с сеткой карты.

Подобные шкалы, отдельно или с компасом, выпускаются в США, но для нас они бесполезны, так как наши карты выпускаются в других масштабах. Но такую шкалу можно сделать самостоятельно. Для этого ее надо распечатать на прозрачной пленке на принтере и приклеить к планшету компаса. Предлагаемый вариант сделан для компаса серии «Азимут», это жидкостный компас с прямоугольным планшетом, в середине которого расположена большая лупа. Шкала приклеивается скотчем с обратной стороны планшета строго под лупой. Приклеивать надо аккуратно по всему периметру, чтобы туда не проникала вода. Предпочтительно использовать широкий прозрачный скотч, перекрывающий всю поверхность, в этом случае лучше распечатать шкалу в зеркальном отображении.

Что можно сделать с определенными таким образом координатами данной точки?

Если в вашем GPS-навигаторе записана карта, то полученные координаты можно ввести в прибор, обозначить точку и затем отправиться в путь. Если же необходимо на бумажной карте отметить точку по определенным навигатором координатам, то это будет задачей, противоположной уже рассмотренной. Она решается аналогичным образом, только в обратном порядке. По старшим цифрам (тысячи метров) находится квадрат, а по остатку — смещение внутри квадрата.