Как по масштабу определить расстояние на карте, способы

Содержание материала

Введение

Длина дуги большого круга – кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения.

Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.

Начальный азимут — азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B. При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут отличен от постоянного, следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следования не является кратчайшим расстоянием между двумя точками.

Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или π*R, где R – радиус сферы.

На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.

Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.

Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.

Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.

Определение расстояния «на глаз» или по линейным объектам

Метод измерения расстояния «на глаз» подходит, когда есть объект с известным размером (длина, ширина или высота). Такой расчет считается точным на 90%, а иногда и больше, если набраться опыта.

Линейные размеры самых часто встречающихся объектов:

легковой автомобиль — Д*Ш*В соответствует 4м*1,5м*1,6м;
взрослый человек – в среднем 1,7 м;
голова человека – В*Ш соответствует 0,25м*0,20м;
столб связи (деревянный) – 6 м;
столб связи (бетонный) – 8 м;
расстояние между столбами ЛЭП – 50 м;
между столбами высоковольтных линий – 100 м;
деревенский дом – 7 м;
один этаж многоквартирного дома (панельного) – 3 м.

LКак определять стороны света в природе, рассказываю в статье: Как определить север и юг без компаса днем и ночью

Как определить расстояние до объекта

Возьмите линейку и расположите ее на уровне измеряемого объекта в 50 см от глаз. Размеры предмета (длину, ширину или высоту) измеряют по линейке и учитывают в миллиметрах.

Определение расстояния по линейке

Теперь воспользуйтесь формулой:

Расстояние, м =(реальный размер в см/измеренный размер по линейке в мм)*5.

Этот академический метод в туристической среде был немного упрощен. Определение расстояния туристы проводят по большому пальцу.

Рассмотрим на примере измерения расстояния до столба связи (высота 8 м). Длина большого пальца около 6 см. Вытяните руку перед собой, сожмите ладонь в кулак так, чтобы большой палец смотрел вверх. Расстояние от глаз до пальца будет около 60 см. Определите какой длине соответствует столб, к примеру трети пальца (2 см).

Далее осталось рассчитать пропорцию:

Х = (8 м * 60 см)/2 см =240 м.

Д = 1000 х В / У

Решим простой пример определения расстояния через формулу тысячной у столба высотой 6 метров вы видите человека. Требуется определить расстояние до него. Вначале определяем, в какой угол укладывается высота столба. Допустим, что высота столба укладывается в угол У=0—05 (пять тысячных). Тогда по формуле для определения дальности получим : Д = 1000 х 6 / 5 = 1200 метров.

Использование двух вышеприведенных формул позволяет определять быстро и точно любые линейные и угловые величины на местности.

Между делениями угломера (в тысячных) и обычной градусной системой угловых мер существуют соотношения : одна тысячная 0-01 равна 3,6′ (минуты), а большое деление угломера (1-00) = 6 градусов. Эти соотношения позволяют при необходимости осуществлять переход от одной системы измерений к другой.

Определение расстояний по карте различными способами

↑ Масштабы карт и пользование ими

При создании топографических карт, спроецированные на уровенную поверхность линейные размеры всех объектов местности уменьшают в определенное количество раз. Степень такого уменьшения называется масштабом карты. Масштаб карты может быть выражен в численной форме (численный масштаб) или в графической (линейный, поперечный масштабы), в виде графика.

Расстояния по карте измеряют, пользуясь обычно численным или линейным масштабом. Более точные измерения выполняются с помощью поперечного масштаба.

На шкале линейного масштаба оцифрованы отрезки, соответствующие расстояниям на местности в метрах или километрах. Это облегчает процесс измерения расстояний, так как не требуется производить вычисления.

Определение по карте расстояний и площадей.Измерение расстояний.

При пользовании численным масштабом расстояние, измеренное на карте в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах.

Например, расстояние от пункта ГГС отм. 174,3 (кв. 3909 ) до развилки дорог (кв. 4314) на карте составляет 13,96 см, на местности оно будет: 13,96 х 500 = 6980 м. (карта масштаба 1: 50 000 У-34-85-А).

Если расстояние, измеренное на местности надо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, расстояние, измеренное на местности, равно 1550 м., на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 3,1 см.

Измерения по линейному масштабу выполняют с помощью циркуля-измерителя. Раствором циркуля соединяют две контурные точки на карте, между которым надо определить расстояние, затем прикладывают к линейному масштабу и получают расстояние на местности. Криволинейные участки определяют по частям или при помощи курвиметра.

↑ Определение площадей.

Площадь участка местности определяют по карте чаще всего подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Величину долей квадратов определяют на глаз или с помощью специальной палетки. Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки, соответствует : 1: 25 000 и 1: 50 000 – 1 км.кв., 1: 100 000 – 4 км.кв., 1: 200 000 – 16 км.кв.

Полезно помнить, следующие соотношение 2 х 2 мм., соответсвуют для масштабов:

1: 25 000 – 0,25 га = 0,0025 км.кв.

1: 50 000 – 1 га = 0, 01 км.кв.

1: 100 000 – 4 га = 0, 04 км.кв.

1: 200 000 – 16 га = 0, 16 км.кв.

Определение площадей отдельных участков проводится при отчуждении земельных участков для Министерства обороны.

Точность определения расстояний по карте. Поправка в длину маршрута.

Точность измерения линий, площадей по топографической карте. Приобрести седельные тягачи и грузовики по самым лучшим ценам, вы сможете на сайте auto-holland.ru. Все грузовые автомобили прошли предпродажную подготовку и инспекционный контроль (инструментальный, компьютерный и визуальный).

Точность измерения линий и площадей, в первую очередь, зависит от масштаба карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее определяются по ней длины линий и площади. При этом точность зависит не только от точности измерений, но и от погрешности самой карты, неизбежно при ее составлении и печати. Ошибки могут достигать для равнинных районов 0, 5, а в горах до 0, 7 мм. Источником ошибок измерений также является деформация карты и сами измерения.

Абсолютно с такой же погрешностью определяются плоские прямоугольные координаты по топографическим картам вышеперечисленных масштабов.

↑ Поправка в расстояние за наклон линии.

Например, расстояние между двумя пунктами, измеренное по карте, на местности с углом наклона 12 градусов равно 9270 м. Действительное же расстояние между этими пунктами будет 9270 х 1.02 = 9455 м. Таким образом, при измерении расстояний по карте, необходимо вводить поправки за наклон линий (рельеф).

Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной шестиградусной зоне могут быть рассчитаны по формуле:

Этот способ определения расстояния используется в основном при подготовке стрельбы артиллерии и при пуске ракет по наземным целям.

Электромагнитный и лазерный дальномеры

Электромагнитный измеритель расстояния относится к так называемым приборам импульсного типа, точность их измерения считается средней и может иметь погрешность от 1,2 и до 2 метров. Но зато эти приборы имеют большое преимущество перед своими оптическими собратьями, так как оптимально подходят для определения расстояния между движущимися объектами. Единицы измерения расстояния у них могут исчисляться как метрами, так и километрами, поэтому их часто применяют при проведении аэрофотосъемки.

Что же касается лазерного дальномера, он предназначен для измерения не очень больших расстояний, обладает высокой точностью и очень компактен. Особенно это относится к современным портативным лазерным рулеткам. Эти устройства измеряют расстояние до объектов на расстоянии от 20-30 метров и до 200 метров, с погрешностью не более 2-2,5 мм на всей длине.

Виды написания масштаба

В топографии принято указывать масштаб тремя способами.

Численный

Численный масштаб относится к самому распространенному виду, применяемому на топографических картах и различных планах. Пишется он в виде: 1:10000, где в числителе единица, а в знаменателе число, указывающее во сколько раз уменьшили реальный объект для указания его на карте. При масштабе 1: 10000 уменьшение будет в 10 тысяч раз.

Обозначение масштаба на карте

Стандартные масштабы:

Для карт	1:1000000, 1:500000, 1:300000, 1:200000, 1:100000, 1:50000, 1: 25000, 1:10000
Для планов	1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500

Запомнить нужно, что чем больше цифра после дроби, тем более мелко изображен объект.

Словесный

Словесный масштаб введен для удобства пользователей. Дело в том, что на топографических материалах измерения проводятся в см, но это неудобно людям, которые, говоря о расстояниях, обычно подразумевают метры или километры. Поэтому рядом с числовым может быть написан словесный масштаб. Например, так:

1 : 1 000 в 1 см – 10 м,
1 : 20 000 в 1 см – 200 м,
1 : 5 000 000 в 1 см – 50 км,
1 : 75 000 000 в 1 см – 750 км.

Линейный

Дополнительно к числовому, может быть указан линейный масштаб. Он позволяет определить расстояние на карте или наоборот нанести линию на карту без числовых измерений.

Пример линейного масштаба

Линейный масштаб — это линия, которая делится по всей длине на одинаковые отрезки (обычно они равны 2 см). Справа от о у каждой части отрезков указывается расстояние (оно вычисляется согласно существующему масштабу). Слева от нуля также отложен отрезок с более мелкими делениями (обычно их 10).

Чтобы узнать расстояние на карте прикладываем к точке А и точке Б циркуль. Затем полученный раствор переносим на линейный масштаб, чтобы определить расстояние в метрах или километрах. Справа от нуля устанавливаем конец циркуля на полное значение отрезка, а вторым концом слева от нуля смотрим полученное значение из мелких делений. Объединив эти два значения, получаем реальное расстояние на местности.

LКарты и компас это азы ориентирования на местности. Как пользоваться компасом, вы узнаете из статьи: Ориентирование по компасу в походе – необходимая азбука для туриста-пешеходника

Способ определения и измерения расстояний на слух.

Ночью в условиях плохой видимости расстояния часто приходится оценивать на слух. Для этого надо уметь определять по характеру звуков их источники и знать, с каких примерно расстояний можно услышать эти звукиночью. При нормальном слухе и благоприятных акустических условиях дальность слышимости можно приближенно считать такой, какой она дана в таблице ниже.

Эти данные меняются в зависимости от конкретных условий, в которых производится наблюдение, поэтому должны учитываться каждым наблюдателем на основе его личного опыта.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.

Как определить крутизну скатов по шкале заложений топографической карты.

Обычно для определения крутизны скатов на полях топографической карты помещается чертеж — шкала заложений. Вдоль нижнего основания этой шкалы указаны цифры, которые обозначают крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие величины заложений в масштабе карты.

В левой части шкала заложений построена для основной высоты сечения, в правой — при пятикратной высоте сечения. Для определения крутизны ската, например, между точками а-в, надо взять циркулем это расстояние и отложить на шкале заложений и прочитать крутизну ската — 3,5 градуса.

Если же требуется определятькрутизну ската между горизонталями утолщенными n-m, то это расстояние надо отложить на правой шкале и крутизна ската в данном случае будет равна 10 градусов.

Уроки ориентирования: измерение расстояний на местности

Турпоход, горная экспедиция, семейный пикник возле реки и просто отдых на природе невозможен без навыков ориентирования на местности. В нашей статье мы ознакомим наших читателей с уроками ориентирования на местности разными способами и подручными средствами, расскажем о способах ориентирования, научим правильно пользоваться компасом и измерять расстояние на местности.

Овладев базовыми навыками определения своего месторасположения и ориентирования, можно спокойно выдвигаться в тур, экспедицию, поход, самостоятельно или в группе без страха заблудиться и потеряться.

Ориентирование можно условно разделить на точное и приблизительное. К точному относятся:

карта – она будет верным помощником человеку, который хорошо разбирается в символах, знаках, масштабировании, умеет правильно определять на ней стороны света;
компас – для быстрого и точного определения сторон горизонта;
план местности;
аэроснимок.

Приблизительное проводится по народным приметам или по местным ориентирам. Это может быть определения по Солнцу, Луне, звездам, рельефу местности, местной флоре и фауне, другим искусственным строениям.

Карты для похода

От того, насколько хорошо вы подберете топографический материал, зависит точность проработки маршрута будущего путешествия.

Пример карты

Например, не на всех картах или планах присутствуют специальные округлые линии, обозначающие рельеф. Они называются изолиниями и указывают на сложность маршрута: придется идти в гору или по равнинной местности.

Также важно, чтобы на карту были нанесены основные объекты, имеющиеся в реальной жизни. Тем, кто использует планы в походе, данной информации может не хватать

LКак правильно найти стороны света, читаем в этой статье: Как определить север и юг без компаса днем и ночью

Опытным путем установлено, что самые удобные в походе масштабы:

двухкилометровка, где в 1 см 2 км или 1:200000,
километровка – 1:100000,
пятисотка – 1:50000.

Более крупный масштаб хоть и дает больше полезной информации о маршруте, но займет много места в рюкзаке.

У туристов особой популярностью пользуются карты Генштаба. Они создавались для использования военными. Другие издатели топографических материалов, все равно берут за основу именно карты Генштаба, поскольку они качественно проработаны, имеют хорошую детальность.

Рекомендую пользоваться именно этими картами.

Их достоинства:

можно прочитать рельеф местности,
специальная рамка, а также горизонтальные и вертикальные линии помогут определить масштаб, даже если карта потеряла целостность, что иногда случается в походе.

Недостатки:

информация порой устаревшая, так как съемка местности проводилась больше 30 лет назад. Если поход по малонаселенной местности, то вероятно изменений будет мало, а вот в густонаселенных районах информация на бумаге и в жизни может отличаться кардинально.
«засекреченные» населенные пункты не указывались, поэтому случайно можно забрести в заброшенный город или войсковую часть.

Подходящими для походов считаются карты ГГЦ, которые также создавались еще в Союзе Госгисцентром РФ. Минусы – встречается устаревшая информация.

Существуют еще специальные туристические карты. Их печатают на основе данных ГГЦ или Генштаба, поэтому минусы ясны, а к плюсам можно добавить – указания на туристические объекты: стоянки, водные источники, интересные для осмотра места.

LВ качестве дополнения можно пользоваться электронным носителем карт — GPS навигатором. Об этом можно почитать в статье: Туристический gps навигатор для похода в лес«

Тысячная, формулы тысячной для определения расстояний и дальности, простейшие способы измерения углов на местности с помощью тысячных.

В войсковой практике, где при вычислениях постоянно приходится пользоваться соотношениями между угловыми и линейными величинами, вместо градусной системы мер применяется артиллерийская (линейная). Более простая и удобная для быстрых приближенных вычислений. За единицу угловых мер артиллеристы принимают центральный угол круга, стянутого дугой, равной 1/6000 длины окружности.

Этот угол называется делением угломера, так как используется во всех артиллерийских угломерныхприборах. Иногда этот угол называют тысячная. Это название объясняется тем, что длина дуги такого угла по окружности равна приближенно тысячной доле ее радиуса

Это очень важное обстоятельство

Следовательно, при наблюдении окружающих нас объектов, мы находимся как бы в центре концентрических окружностей, радиусы которых равны расстояниям до объектов. И мерой центральных углов будут служить линейные отрезки, равные тысячной доле расстояния до объектов. Так, если дом длиной 5 метров расположен на удалении от наблюдателя на 1000 метров, то он укладывается в центральный угол, равный пяти тысячным. Такой угол записывается на бумаге так : 0-05, и читается ноль, ноль пять.

Если длина забора равна 100 метрам, то он укладывается в центральный угол, равный 100 тысячным, одно большое деление угломерного прибора. Записывается этот угол на бумаге так : 1-00 тысячная, и читается один, ноль. Из этих примеров видно, что углы позволяют очень быстро и легко посредством простейших арифметических действий переходить из угловых измерений к линейным и обратно.

Так, например, если рядом с домом, находящимся от наблюдателя на расстоянии Д-1500 метров (Д дальность) находится дерево и угол между ними укладывается в пятьдесят пять тысячных У=0-55 (У угол) и требуется определить расстояние от дома до дерева В (В расстояние), то из пропорции В : Д = У : 1000 вытекает формула для определения линейных размеров.

Условия задачи и исходные данные

Расстояние между зрачками примерно шесть сантиметров, если человек смотрит прямо вперед и не страдает косоглазием. Расстояние от каждого глаза к поднятому вверх большому пальцу вытянутой руки примерно 60 сантиметров.

Знание этих параметров и оставшихся в памяти сведений из школьного курса геометрии вполне достаточно для определения расстояния до требуемого объекта.

Для определения расстояния до дороги, по которой в это время идет человек, можно воспользоваться двумя способами: по расстоянию между деревьями, которые вдоль дорог высаживают на расстоянии от 3,5 до 5 метров друг от друга, и средней скорости движения человека.

Важно правильно выбирать продукты: некоторая пища сильно ослабляет иммунитет

За полгода телефонные аферисты похитили у россиян более 6,7 млн рублей

Прирост заболевших COVID по всему миру замедлился до минимума

Как ориентироваться в городе

Заблудиться, гуляя по городу, будет не так страшно, как скажем в лесу. Однако если турист принципиально привык рассчитывать только на себя, он должен уметь ориентировать не только на природе, но и среди каменных джунглей.

Первое, что приходит на ум, когда встает вопрос об определении своего местоположения в незнакомом населенном пункте – это различные мобильные приложения, которых на сегодняшний день разработано несколько десятков.

А что делать, если телефон отключился, турист не знает языка, а выбраться из города все-таки нужно? Здесь на помощь придут общепринятые стандарты строительства и нумерации, которые нужно просто запомнить.

В России используется два типа нумерации домов. Наиболее популярный – Московский, где четные номера домов находятся справа от улицы, а нечетные – слева. Ленинградский противоположен Московскому и используется более редко.

В России используется 2 типа нумерации домов — Московский и Ленинградский

В нумерации домов и расположении улиц есть несколько особенностей, которые зависят непосредственно от населенного пункта. Их так же необходимо знать:

Если небольшой поселок расположен вдоль линии железной дороги, нумерация домов здесь будет начинаться от привокзальной площади.
Если населенный пункт раскинулся вдоль автомобильного шоссе, нумерация домов в нем будет начинаться с той стороны, с которой ведется счет километров. На улицах, расположенных перпендикулярно дороге, отправной точкой отсчета будет шоссе.
Строения, расположенные вдоль реки, будут пронумерованы по направлению ее течения.

Если же определяется направление на стороны света, к примеру, чтобы продолжить дальнейшее движение вне городской черты, рекомендуется обратить внимание на религиозные постройки, которые, как правило, четко ориентированы по сторонам света

Алтарь православной церкви расположен с восточной стороны.
Кресты на церквях заметны издалека. Если человек обладает хорошим зрением, он сможет определить стороны горизонта по этому объекту, даже не заходя в населенный пункт. Нужно лишь запомнить, что нижний конец наклоненной перекладины креста указывает на юг, а приподнятый на север.
Главные входные двери синагог и мечетей расположены в северной части, а Православных церквей – в западной.
Фасады буддийских монастырей и пагод ориентированы на юг.

Необходимо знать типы населенных пунктов и их планировку